English version | Контактная информация | Поиск по сайту | На сайт ЦЭМИ

 

 

 

Некоторые научные результаты

Научная работа в Лаборатории ведется по трем основным направлениям:

1. совершенствование экономико-математического инструментария, включая аппарат теории общего экономического равновесия, теории игр и теории экстремальных задач;

2. разработка общей теории институциональных преобразований в "догоняющей" экономике;

3. исследование эволюции институтов и оценка результатов реформ в различных сферах народного хозяйства России.

Кроме того, ряд сотрудников Лаборатории работают в области чистой математики. Ниже описываются некоторые результаты, непосредственно связанные с экономическими проблемами.

1. Совершенствование экономико-математического инструментария

Входящие в коллектив экономисты- математики старшего поколения с 1970-х годов работают над совершенствованием экономико-математического аппарата, включая теорию оптимизации, теорию общего экономического равновесия и теорию игр.

Сотрудниками Лаборатории развита оригинальная теория процессов обмена (Полтерович, 1970); дано новое аксиоматическое обоснование конкурентного равновесия как принципа эффективного распределения ресурсов (Полтерович, 1973; Сотсков 1, 1987); доказан ряд весьма общих теорем о существовании равновесия и ядра (Данилов, Сотсков,1990); предложен синтез классических теорий экономического равновесия и оптимального роста (Polterovich, 1986); получены новые условия устойчивости конкурентного рынка (Полтерович, Митюшин, 1978; Polterovich, Spivak 2, 1983). Предложено понятие обобщенного экономического равновесия, доказана теорема о его существовании (Danilov, Sotskov, 1990). Выяснены условия существования и устойчивости равновесия в нелинейных моделях взаимодействия индивидов в социальных средах (Ефимов (в соавт.), 1998). Существенный вклад внесен в теорию равновесия при неравновесных ценах (Браверман, М. Левин, 1981; Полтерович, 1980, 1990; Polterovich, 1993). На базе этой теории разработана модель смешанной экономики, объяснившая факты дифференциации ставок налога с оборота и отраслевых норм эффективности, в ее рамках обосновывался "китайский" вариант постепенного перехода к рынку (Полтерович, 1990).

Развита теория дискретной выпуклости, позволяющая анализировать равновесия на рынках интеллектуальных продуктов и на рынках неделимых товаров. Доказана весьма общая теорема о неподвижных точках на дискретных множествах, основанная на понятии "близости", заменяющем в дискретном случае топологию. Для моделей неделимых товров показано, что если функции полезности субмодулярны или порождают спрос, обладающий специальным свойством полиматроидности, то равновесие существует. Полиматроидность тесно связана с валовой заменимостью спроса, а субмодулярность функций полезности влечет дополнительность товаров. Обнаружение этих фактов позволило вывести единым методом известные теоремы и доказать ряд новых утверждений о существовании и единственности равновесных цен (Данилов, Кошевой, Сотсков, 1993; Danilov, Koshevoy, Murota, 2001; Данилов, Ланг, 2001; Danilov, Koshevoy, 2004; Koshevoy, Talman, 2006; Данилов, Кошевой, 2007).

Развита теория двойственности для задачи Монжа - Канторовича о перемещении масс (В. Левин, 1975, 1985, 1997), указан ряд ее приложений к теории спроса, теории полезности, экономической динамике и др. В частности, доказано обобщение теоремы Дебре о существовании непрерывной функции полезности для широкого класса отношений предпочтения без традиционного предположения об их полноте. Получена также теорема об универсальной непрерывной полезности в весьма общей форме (В. Левин, 1983; V. Levin, 1990). Показано, что рационализуемость спроса вогнутыми функциями полезности равносильна непустоте множества ограничений двойственной задачи Монжа - Канторовича со специальной функцией стоимости и фиксированной разностью маргинальных мер. Указанный критерий вогнутой рационализуемости обобщает непараметрический метод Африата - Вэриана. Описан общий вид вогнутых функций полезности, рационализующих заданный спрос. Получены условия рационализуемости спроса строго вогнутыми и положительно однородными функциями (V. Levin, 2005). О других приложениях см. В. Левин, 2001; V. Levin, 2009.

Предложено условие на блокирующую силу коалиций (почти-аддитивность), которое гарантирует непустоту ядра при любых профилях предпочтений агентов и влечет иерархическую организацию блокирующих коалиций (Данилов, Сотсков, 1988; Danilov, Sotskov, 2002). Получены общие условия имплементации механизмов группового выбора равновесиями Нэша (Danilov, 1991). Разработана теоретико-игровая модель формирования установок индивидов в референтной группе (Ефимов (в соавт.), 2000).

Предложен новый подход к описанию отраслевой эволюции, основанный на рассмотрении технологических сдвигов как результатов взаимодействия процессов создания и заимствования технологий. Базовая модель представляет собой дифференциально-разностный аналог уравнения Бюргерса. Ее решение может состоять из одной или нескольких нелинейных волн, движущихся с разными скоростями, что соответствует распадению отрасли на разноэффективные подотрасли. Получено описание стационарной системы волн, доказана ее устойчивость, выяснены условия единственности волны и ее свойства (Полтерович, Хенкин, 1988; Henkin, Polterovich 1991, 1999; Henkin, 2007).

Предложено и изучено многомерное обобщение кривой Лоренца, широко используемой для измерения неравенства; развитая теория позволяет строить индексы неравенства, учитывающие разнокачественные характеристики членов изучаемой совокупности (Koshevoy, 2005).

В модели "начальник - подчинённый" со множеством подчинённых анализировались контрактные схемы, устойчивые относительно скоординированных действий подчинённых. В качестве следствий получены условия существования сильного равновесия для супермодулярных игр, дана характеризация рациональных стратегий подавления коррупции и принуждения к уплате налогов (Савватеев, 2003).

Предложен и исследован ряд теоретико-игровых моделей формирования системы "клубных" общественных благ (образования юрисдикций). Для случая одномерной дифференциации получено полное описание равновесных по Нэшу структур и частичное описание коалиционно-устойчивых структур (Savvateev et al. , 2008).

2. Разработка общей теории институциональных преобразований в "догоняющей" экономике

Центральной задачей этого направления является развитие понятийного и математического аппарата для исследования динамики экономических институтов и экономической политики и выработки принципов их реформирования. Значительная часть результатов по этой теме отражена в монографии Полтеровича (2007). В рамках развиваемого подхода реформа рассматривается не как однократный акт или даже пакет законов, а как реализация институциональной траектории - последовательности промежуточных институтов, ведущей к созданию более эффективной системы взаимодействия между экономическими агентами. Предложена классификация институциональных дисфункций и разработана теория институциональных ловушек, объясняющая формирование устойчивых равновесных, но неэффективных норм поведения и рассматривающая механизмы перехода к эффективным нормам (Полтерович, 1999; Polterovich, 2008). Другим важнейшим элементом развиваемого подхода является теория трансплантации институтов, исследующая принципы и технологии переноса институтов из одной институциональной среды в другую (Полтерович, 2001, 2007). Ее основные гипотезы подтверждаются исследованием 125 эпизодов трансплантации ипотечных институтов в мире за 230 лет (Старков, 2004; Полтерович, Старков, 2007).

Разработана концепция относительных стадий развития; соответствующая теория пытается ответить на вопрос о том, как должны меняться инструменты и методы стимулирования экономического роста по мере приближения качества институтов и благосостояния страны к уровню передовых экономик. Описана эволюция экономической политики, применявшейся странами "экономического чуда" и западными странами в процессе догоняющего развития (Полтерович (в соавт.), 2006а, b).

Проведено исследование особенностей развития экономик с доминирующим ресурсным сектором. Обоснована концепция "условного проклятия", согласно которой увеличение объема сосредоточенных ресурсов может иметь положительные, либо отрицательные последствия для экономического роста в зависимости от качества институтов и экономической политики. Рассматриваются механизмы, порождающие неэффективность использования ресурсов (Полтерович и др., 2007). Подтверждена гипотеза о том, что в ресурсозависимых экономиках "ресурсное проклятие" может возникать из-за недостаточного развития человеческого капитала (Volchkova, 2007).

3. Исследование эволюции институтов и оценка результатов реформ в различных сферах народного хозяйства России

На основе теории трансплантации предложена стратегия создания ипотеки в России (Полтерович, Старков, 2007).

Эмпирическое исследование коррупции в России позволило оценить ее масштабы и предложить меры по улучшению ситуации. (М. Levin, Satarov, 2000). Специальное внимание уделено проблеме коррупции на рынке образовательных услуг (М. Левин (в соавт.), 2006).

Разработаны вычислимая модель общего равновесия и имитационная модель для анализа реформы налогообложения, системы социальных льгот и ЖКХ (Волчкова и др., 2004, 2006). Найдены оценки технологической сложности российского экспорта и исследованы возможности его диверсификации (Волчкова и др., 2008).

Исследована эффективность программ переобучения безработных, выработаны рекомендации по их совершенствованию. Проведен анализ связи между качеством образования и уровнем доходов на российском рынке труда (И. А. Денисова (в соавт.), 2002, 2006).

Изучены современные тенденции промышленной политики в новых рыночных экономиках, дан анализ развития свободных экономических зон (Андрюшкевич, И.М. Денисова, 2004; Андрюшкевич, 2008). Исследована динамика рынка компонентов персональных компьютеров (Варшавский, 2004).


1 Александр Иванович Сотсков - сотрудник Лаборатории с момента ее основания. Трагически погиб в 2004 году в автокатастрофе.

2 Владимир Александрович Спивак работал в Лаборатории с момента ее основания до 2007 г.

© ЦЭМИ РАН 2009