Владимир Львович Левин
Главный научный сотрудник, доктор физико-математических наукЭлектронная почта: vllevin (at) mail.ru
Основные публикации
(по ссылкам доступны полные тексты работ в формате pdf)
Книги
Выпуклый анализ в пространствах измеримых функций и его применение в математике и экономике. 1985, М.: Наука, 352 стр.
Методы теории экстремальных задач в экономике. 1983, М.: Наука (отв. редактор)
Главы в книгах
Бесконечномерное программирование. - В кн.: "Экономико-математический энциклопедический словарь", изд-во "Большая Российская энциклопедия", Инфра-М, Москва 2003, С.32-33.
Функциональный анализ. - В кн.: "Экономико-математический энциклопедический словарь", изд-во "Большая Российская энциклопедия", Инфра-М, Москва 2003, С.570-571.
Topics in the duality theory for mass transfer problems. - In: "Distributions with given marginals and moment problems" (eds. V. Benes and J. Stepan), 1997, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht - Boston - London, pp. 243-252.
General Monge-Kantorovich problem and its applications in measure theory and mathematical economics. In: Functional Analysis, Optimization, and Mathematical Economics. (A Collection of Papers Dedicated to the Memory of L.V.Kantorovich). (L.J.Leifman, ed.) 1990. Oxford University Press, New York, Oxford, pp.141-176.
Выпуклый анализ и экстремальные задачи в функциональных пространствах. - Глава в коллективной монографии: "Математический аппарат для экономического моделирования" (отв.ред. Е.Г. Гольштейн), 1983, Наука, Москва, С.164-189.
Теоремы выпуклого анализа и гарантированная прибыль в условиях неопределенности. - В кн.: "Методы теории экстремальных задач в экономике" (отв. ред. В.Л. Левин), 1981, Наука, Москва, С. 107-137.
Задача Монжа - Канторовича о перемещении масс. - В кн.: "Методы функционального анализа в математической экономике" (отв. ред. Б.А. Ефимов), 1978, Наука, Москва, С. 23-55.
Двойственность и аппроксимация в задаче о перемещении масс. - В кн.: "Математическая экономика и функциональный анализ" (отв. ред. Б.С. Митягин), 1974, Наука, Москва, С. 94-108.
Вариационные задачи с функциями многих переменных и модель распределения ресурсов. - В кн.: "Математическая экономика и функциональный анализ" (отв. ред. Б.С. Митягин), 1974, Наука, Москва, С. 7-55 (соавтор - В.И. Аркин).
Условия экстремума в бесконечномерных задачах линейного программирования с операторными ограничениями. - В кн.: "Исследования по математическому программированию" (отв. ред. Е.Г. Гольштейн), 1968, Наука, Москва, С.159-197.
Статьи в журналах
Общие предпочтения и функции полезности. Подход на основе двойственной задачи Канторовича // Доклады АН, 2011, т. 437, № 5.
Двойственность Монжа-Канторовича и ее применение в теории полезности // Экономика и математические методы, 2011, № 4.
On social welfare functionals: Representation theorems and equivalence classes. - Mathematical Social Sciences, 2010, vol. 59, pp. 299-305.
On collective utility functions admitting linear representations. - Journal of Mathematical Economics, 2010, vol. 46, № 6, pp. 364-371.
New axiomatic characterizations of utilitarianism. - Mathematical Social Sciences, v.58, 2009, pp. 15-24. [514 kB]
Smooth feasible solutions to a dual Monge - Kantorovich problem with applications to best approximation and utility theory in mathematical economics. - Advances in Mathematical Economics, v. 12, 2009, pp. 97-127. [569 kB]
О типичной единственности оптимального решения в бесконечномерной задаче линейного программирования. - Доклады АН, т. 421, № 1, 2008, С. 21-23. English translation in: Doklady Mathematics, v. 78, no. 1, 2008, pp. 490-492. [206 kB]
Гладкие допустимые решения двойственной задачи Монжа - Канторовича и их применение в задачах наилучшего приближения и математической экономики. - Доклады АН, т. 419, № 5, 2008, С. 592-594. English translation in: Doklady Mathematics, v. 77, no. 2, 2008, pp. 281-283. [101 kB; 204 kB]
On preference relations that admit smooth utility functions. - Advances in Mathematical Economics, v.11, 2008, pp.95-104.
Two semiconic duality theorems. - Journal of Convex Analysis, v. 14, no. 4, 2007, pp.855-867.
Задачи наилучшего приближения, связанные с двойственностью Монжа - Канторовича. - Матем. сборник, т. 197, № 9, 2006, С. 103-114. English translation in: Sbornik: Mathematics 197, no. 9, 2006, pp.1353-1364. [278 kB]
Abstract convexity and the Monge - Kantorovich duality. - In: "Generalized Convexity and Related Topics" (eds. I.V. Konnov, D.T. Luc, A.M. Rubinov), Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol. 583, Springer, Berlin - Heidelberg 2007, pp.33-72. [418 kB]
A method in demand analysis connected with the Monge - Kantorovich problem. - Advances in Mathematical Economics, v. 7, 2005, pp. 47-93.
Условия оптимальности и точные решения двумерной задачи Монжа - Канторовича. - Записки научных семинаров ПОМИ, т. 312, 2004. Специальный выпуск "Теория представлений. Динаические системы", XI (отв. ред. А.М. Вершик), С. 150-164. English translation in: Journal of Mathematical Sciences 133, no.4, 2006, pp. 1456-1463.
Optimal solutions of the Monge problem. - Advances in Mathematical Economics, v. 6, 2004, pp. 85-122.
Метод в математической теории спроса, связанный с двойственностью Монжа - Канторовича. - Доклады АН, т. 398, № 5, 2004, С. 607-610. English translation in: Doklady Mathematics, v. 70, no. 2, 2004, pp. 770-773.
Abstract convexity in measure theory and in convex analysis. - Journal of Mathematical Sciences, v. 116, no. 4, 2003, pp. 3432-3467. [368 kB]
Решение задач Монжа и Монжа - Канторовича. Теория и примеры. - Доклады АН, т.388, № 1, 2003, С. 7-10. English translation in: Doklady Mathematics 67, no. 1, 2003, pp. 1-4.
Условия оптимальности для гладких решений Монжа задачи Монжа - Канторовича. - Функциональный анализ и его прилож., т. 36, № 2, 2002, С. 38-44. English translation in: Funct. Anal. Appl. 36, no.2, 2002, pp. 114-119.
Алексей Алексеевич Милютин. - Успехи математических наук, т. 57, № 3, 2002, С.138-140 (соавторы - В.Л. Боднева, В.Г. Болтянский, И.М. Гельфанд, В.В. Дикусар, А.В. Дмитрук, А.Д. Иоффе, Я.М. Каждан, Н.П. Осмоловский, В.М. Тихомиров, Г.М. Хенкин).
Модельное исследование коррупции при проведении приватизации. - Экономика и математические методы, т. 37, № 4, 2001, С. 85-102.
Модель приватизации неделимых благ в условиях коррупции. - Экономика и математические методы, т. 37, № 1, 2001, С. 77-90 (соавтор - М.И. Левин).
The Monge - Kantorovich problems and stochastic preference relations. - Advances in Mathematical Economics, v. 3, 2001, pp. 97-124.
On generic uniqueness of optimal solutions for the general Monge - Kantorovich problem. - Set-Valued Analysis, v. 9, 2001, pp. 383-390.
Полуконическая двойственность в выпуклом анализе. - Труды Московского матем. общества, т. 61, 2000, С. 210-253. English translation in: Trans. Moscow Math. Soc. 2000, pp. 197-238.
Dual representations of convex sets and Gateaux differentiability spaces. - Set-Valued Analysis, v. 7, 1999, pp. 133-157.
Abstract cyclical monotonicity and Monge solutions for the general Monge - Kantorovich problem. - Set-Valued Analysis, v. 7, 1999, pp. 7-32.
Равновесные решения аукционной игры, связанной с моделью приватизации неделимых благ в условиях коррупции. - Доклады АН, т. 364, № 2, 1999, С. 178-180 (соавтор - М.И. Левин). English translation in: Doklady Mathematics 59, no.1, 1999, pp.154-156.
Существование и единственность сохраняющего меру оптимального отображения в общей задаче Монжа - Канторовича, - Функциональный анализ и его прилож., т. 32, № 3, 1998, С. 79-82. English translation in: Funct. Anal. And Its Applications, v. 32, no.3, 1998, pp. 205-208.
К теории двойственности для нетопологических вариантов задачи о перемещении масс. - Матем. сборник, т. 188, № 4, 1997, С. 95-126. English translation in: Sbornik: Mathematics 188, no.4, 1997, pp. 571-602.
Reduced cost functions and their applications. - Journal of Mathematical Economics, v.28, 1997, pp. 155-186.
Равновесия и обобщенные равновесия в моделях обмена неделимыми продуктами. - Доклады АН, т. 356, № 3, 1997, С.299-302. English translation in: Doklady Mathematics 56, no.2, 1997, pp.696-699.
Полуконические множества, полуоднородные функции и новая схема двойственности в выпуклом анализе. - Доклады АН. Т. 354, № 5, 1997, С.597-599. English translation in: Doklady Mathematics 55, no.3, 1997, pp. 421-423.
Duality for a non-topological version of the mass transportation problem. - In: "Distributions with Fixed Marginals and Related Topics" (eds. L. Rueschendorf, B. Schweizer and M.D. Taylor), Institute of Mathematical Statistics Lecture Notes - Monograph Series, vol. 28, 1996, Hayward, California, pp. 175-186. [569 kB]
A superlinear multifunction arising in connection with mass transfer problems. - Set-Valued Analysis, v. 4, 1996, pp. 41-65.
Теоремы двойственности для нетопологического варианта задачи о перемещении масс. - Доклады АН, т. 350, № 5, 1996, С. 588-591. English translation in: Doklady Mathematics 54, no.2, 1996, pp. 741-744.
Двойственные представления выпуклых тел и их поляр. - Функциональный анализ и его прилож., т. 30, № 3, 1996, С. 79-81. English translation in: Funct. Anal. And Its Applications 30, 1996, pp. 209-210.
Quasi-convex functions and quasi-monotone operators. - Journal of Convex Analysis, v.2, 1995, pp. 167-172. [0.98 MB]
A characterization theorem for normal integrands with applications to descriptive function theory, functional analysis and nonconvex optimization. - Set-Valued Analysis, v. 2, 1994, pp. 395-414.
Модели обмена неделимыми продуктами и реализуемость конкурентных равновесий в играх типа аукциона. - Доклады АН, т. 334, № 1, 1994, С. 16-19. English translation in: Russian Acad. Sci. Dokl. Math. 49, no.1, 1994, pp. 15-19.
Измеримые селекторы многозначных отображений с бианалитическим графиком и сигма-компактными значениями. - Труды Московского матем. общества, т.54, 1992, С.3-28. English translation in: Trans. Moscow Math. Soc. 1993, pp. 1-22.
Some applications of set-valued mappings in mathematical economics. - Journal of Mathematical Economics, v. 20, 1991, pp. 69-87.
Об одной задаче выпуклого анализа, возникающей в теории оптимального управления. - Матем. заметки, т. 47, № 5, 1990, С. 45-51.
Формула для оптимального значения задачи Монжа - Канторовича с гладкой функцией стоимости и характеризация циклически монотонных отображений. - Матем. сборник, т. 181, № 12, 1990, С. 1694-1709. English translation in: Math. USSR -Sbornik 71, 1992, pp. 533-548.
New duality theorems for marginal problems with some applications in stochastics. - In: "Stability Problems for Stochastic Models". Lecture Notes in Math. 1412, 1989, pp.137-171 (with S.T.Rachev).
Решение одной задачи выпуклого анализа. - Успехи математических наук, т. 42, № 2, 1987, С. 235-236.
Измеримые селекторы многозначных отображений и задача о перемещении масс. - Доклады АН, т. 292, № 5, 1987, С. 1048-1053. English translation in: Soviet Math. Doklady 35, no. 1, 1987, pp. 178-183.
Extremal problems with probability measures, functionally closed preorders and strong stochastic dominance. In: "Stochastic Optimization" (Proc. Internat. Conf. Kiev 1984, eds. V.I. Arkin, A. Shiraev, R. Wets). Lecture Notes in Control and Optimization Sciences 81, 1986, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, pp.435-447.
Функционально замкнутые предпорядки и сильное стохастическое доминирование. - Доклады АН, т. 283, № 1, 1985, С. 30-34. English translation in: Soviet Math. Doklady 32, no. 1, 1985, pp. 22-26.
Липшицевы предпорядки и липшицевы функции полезности. - Успехи математических наук, т. 39, № 6, 1984, С. 199-200.
Задача о перемещении масс в топологическом пространстве и вероятностные меры на произведении двух пространств, обладающие заданными маргинальными мерами. - Доклады АН, т. 276, № 5, 1984, С. 1059-1064. English translation in: Soviet Math. Doklady 29, no. 3, 1984, pp. 638-643.
Теорема о непрерывной полезности для замкнутых предпорядков на метризуемом сигма-компактном пространстве. - Доклады АН, т. 273, № 4, 1983, С. 800-804. English translation in: Soviet Math. Doklady 28, № 3, 1983, pp. 715-718.
Теоремы об измеримой полезности для замкнутых и лексикографических отношений предпочтения. - Доклады АН, т. 270, № 3, 1983, С. 542-546. English translation in: Soviet Math. Doklady 27, № 3, 1983, pp. 639-643.
Некоторые приложения двойственности для задачи о перемещении масс с полунепрерывной снизу функцией стоимости. Закнутые предпочтения и теория Шоке. - Доклады АН, т. 260, № 2, 1981, С. 284-288. English translation in: Soviet Math. Doklady 24, 1981, pp. 262-267.
Измеримые сечения многозначных отображений в топологические пространства и верхние огибающие интегрантов Каратеодори. - Доклады АН, т. 252, № 3, 1980, С.535-539. English translation in: Soviet Math. Doklady 21, 1980, pp. 771-775.
Задача о перемещении масс с разрывной функцией стоимости и массовая постановка проблемы двойственности выпуклых экстремальных задач. - Успехи математических наук, т. 34, № 3, 1979, С. 3-68 (соавтор - А.А. Милютин). English translation in: Russian Math. Surveys 34:3, 1979, pp.1-78.
О борелевских сечениях многозначных отображений. - Сибирский матем. журнал, т. 19, № 3, 1978, С. 617-623.
Измеримые сечения многозначных отображений и проекции измеримых множеств. - Функциональный анализ и его прилож., т. 12, № 2, 1978, С. 40-45. English translation in: Functional Anal. Appl. 12:2, 1978, pp.108-112.
О теоремах двойственности в задаче Монжа - Канторовича. - Успехи математических наук, т. 32, № 3, 1977, С. 171-172.
О субдифференциалах и непрерывных продолжениях с сохранением измеримой зависимости от параметра. - Функциональный анализ и его прилож., т. 10, № 3, 1976, С. 84-85.
Экстремальные задачи с выпуклыми функционалами, полунепрерывными снизу относительно сходимости по мере. - Доклады АН, т. 224, № 6, 1975, С. 1256-1259. English translation in: Soviet Math. Dokl. 16, no.5, 1976, 1384-1388.
К задаче о перемещении масс. - Доклады АН, т. 224, № 5, 1975, С. 1016-1019. English translation in: Soviet Math. Dokl. 16, 1975, pp.1349-1353.
Выпуклые интегральные функционалы и теория лифтинга. - Успехи математических наук, т. 30, № 2, 1975, С. 115-178. English translation in: Russian Math. Surveys 30:2, 1975, pp.119-184.
Разложение Лебега для функционалов на пространстве вектор-функций L X. - Функциональный анализ и его прилож., т. 8, № 4, 1974, С. 48-53.
Субдифференциалы выпуклых интегральных функционалов и лифтинги, тождественные на подпространствах L . - Доклады АН, т. 211, № 5, 1973, С. 1046-1049. English translation in: Soviet Math. Dokl. 14, no. 4, 1973, pp. 1163-1166.
К двойственности некоторых классов линейных операторов, действующих между банаховыми пространствами и банаховыми решетками. - Сибирский матем. журнал, т. 14, № 3, 1973, С. 599-608.
Субдифференциалы выпуклых отображений и сложных функций. - Сибирский матем. журнал, т. 13, № 6, 1972, 1295-1303.
Субдифференциалы выпуклых функций. - Труды Московского матем. общества, т.26, 1972, С. 3-73 (соавтор - А.Д. Иоффе). English translation in: Trans. Moscow Math. Soc. (for the year 1972) 26, 1974, pp.1-72.
Выпуклость значений векторных интегралов, теоремы измеримого выбора и вариационные задачи. - Успехи математических наук, т. 27, № 3, 1972, С. 21-77 (соавтор - В.И. Аркин). English translation in: Russian Mathematical Surveys 27:3, 1972, pp.21-85.
Вариационная задача с функциями нескольких переменных и операторными ограничениями: принцип максимума и теорема существования. - Доклады АН, т.200, № 1, 1971, С.9-12 (соавтор - В.И. Аркин). English translation in: Soviet Math. Dokl. 12, no. 5, 1971, pp. 1293-1297.
Крайние точки некоторого множества измеримых вектор-функций от нескольких переменных и выпуклость значений векторных интегралов. - Доклады АН, т.199, № 6, 1971, С.1223-1226 (соавтор - В.И. Аркин).
О субдифференциале составного функционала. - Доклады АН, т. 194, № 2, 1970, С.268-269.
О субдифференциалах выпуклых функционалов. - Успехи математических наук, т. 25, № 4, 1970, С. 183-184.
О двух классах линейных отображений, действующих между банаховыми пространствами и банаховыми решетками. - Сибирский матем. журнал, т. 10, № 4, 1969, С.903-909.
Применение теоремы Э. Хелли в выпуклом программировании, задачах наилучшего приближения и смежных вопросах. - Матем. сборник, т. 79, № 2, 1969, С. 250-263. English translation in: USSR Math. Sbornik 8, 1969, pp. 235-248.
Тензорные произведения и функторы в категориях банаховых пространств, определяемые KB-линеалами. - Труды Московского матем. общества, т.20, 1969, С.43-82. English translation in: Trans. Moscow Math. Soc. 20, 1969, pp.41-77.
О некоторых свойствах опорных функционалов. - Матем. заметки, т. 4, № 6, 1968, С.685-696.
Бесконечномерные аналоги задачи линейного программирования и теорема о седловой точке.- Успехи математических наук, т. 23, № 3, 1968, С.181-182.
Тензорные произведения и функторы в категориях банаховых пространств, определяемые KB-линеалами. - Доклады АН, т. 163, № 5, 1965, С.1058-1060.
Функторы в категориях банаховых пространств, определяемые KB-линеалами. - Доклады АН, т. 162, № 2, 1965, С. 262-265.
Теорема об открытом отображении для равномерных пространств. - Математика. Известия ВУЗ, № 2(45), 1965, С. 86-90.
Теоремы о замкнутом графике для равномерных пространств. - Доклады АН, т. 150, № 5, 1963, С. 981-983 (соавтор - Д.А. Райков).
Условия B-полноты ультрабочечных и бочечных пространств. - Доклады АН, т. 145, № 2, 1962, С. 273-275.
Об одном классе локально выпуклых пространств. - Доклады АН, т. 145, № 1, 1962, С. 35-37.
Об одной теореме А.И. Плеснера. - Успехи математических наук, т. 16, № 5, 1961, С. 177-179.
О невырожденных спектрах локально выпуклых пространств. - Доклады АН, т. 135, № 1, 1960, С.12-15.